簡単に言うと、「モバイルWifiルーター」の機能のことです。

モバイルWifiルーターは、無線LANで何台かの機器をインターネットに接続できる機器です。モバイルWifiルーターに格安のSIMカードを装着して（もちろん主要な通信会社と契約しても良いです）、そこにパソコン、タブレット、スマホ、などを接続できます。

これをスマホでやろうとすることを「テザリング」と言っています。スマホに複数台の機器を無線LANで接続してインターネットにつながるようにすることです。

スマホ1台あれば、パソコンもタブレットも接続できます。

テザリング機能がないスマホは、モバイルWifiルーターとスマホの2台を使って1つの回線で数台の機器をつなぐことをしていました。

スマホにテザリング機能があれば、持ち歩きも楽ですし、スマホ1台で複数の機器を接続できるので便利に使うことができます。